Упр.273 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Дано: $$x(t)=\sqrt{t}=t^{\frac12}.$$

Найдём скорость:

$$v(t)=x'(t)=\left(t^{\frac12}\right)’=\frac12 t^{-\frac12}.$$

Найдём ускорение:

$$a(t)=v'(t)=\left(\frac12 t^{-\frac12}\right)’=\frac12\cdot\left(-\frac12\right)t^{-\frac32}=-\frac14 t^{-\frac32}.$$

Возведём скорость в куб:

$$v^3=\left(\frac12 t^{-\frac12}\right)^3=\frac18 t^{-\frac32}.$$

Сравним полученные выражения:

$$a=-\frac14 t^{-\frac32}=-2\cdot \frac18 t^{-\frac32}=-2v^3.$$

Значит, ускорение пропорционально кубу скорости:

$$a\propto v^3.$$

Ответ

$$a=-2v^3,$$ то есть ускорение пропорционально кубу скорости.