Упр.269 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Угловая скорость тела $$\omega(t)$$ — это производная угла поворота $$\varphi(t)$$ по времени:

$$\omega(t)=\varphi'(t).$$

Найдём производную:

$$\varphi(t)=3t^2-4t+2$$

$$\omega(t)=\varphi'(t)=3\cdot 2t-4=6t-4.$$

Теперь подставим $$t=4$$:

$$\omega(4)=6\cdot 4-4=24-4=20.$$

Ответ: $$\omega(t)=6t-4$$ рад/с, $$\omega(4)=20$$ рад/с.