Упр.262 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$1{,}002^{100}=(1+0{,}002)^{100}$$
   
   По формуле $$\left(1+\Delta x\right)^n \approx 1+n\Delta x$$ получаем:
   $$\left(1+0{,}002\right)^{100}\approx 1+100\cdot 0{,}002=1+0{,}2=1{,}2.$$
2. $$0{,}995^6=(1-0{,}005)^6$$
   
   Тогда
   $$\left(1-0{,}005\right)^6\approx 1-6\cdot 0{,}005=1-0{,}03=0{,}97.$$
3. $$1{,}003^{200}=(1+0{,}003)^{200}$$
   
   Следовательно,
   $$\left(1+0{,}003\right)^{200}\approx 1+200\cdot 0{,}003=1+0{,}6=1{,}6.$$
4. $$0{,}998^{20}=(1-0{,}002)^{20}$$
   
   Тогда
   $$\left(1-0{,}002\right)^{20}\approx 1-20\cdot 0{,}002=1-0{,}04=0{,}96.$$

Ответ

а) $$1{,}2$$; б) $$0{,}97$$; в) $$1{,}6$$; г) $$0{,}96$$.