Упр.255 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10 класс, Просвещение: 255. Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени по закону ?(t)=0,1t^2-0,5t+0,2. Найдите угловую скорость вращения тела в момент времени t=20 с. (Угол измеряется в радианах.)

Угловая скорость равна производной угла поворота:

$$\varphi(t)=0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2$$

Найдём производную:

$$\varphi'(t)=0{,}2t-0{,}5$$

Подставим $$t=20$$:

$$\varphi'(20)=0{,}2\cdot 20-0{,}5=4-0{,}5=3{,}5$$

Следовательно, угловая скорость вращения тела в момент времени $$t=20$$ с равна $$3{,}5$$ рад/с.

Ответ

$$3{,}5\ \text{рад/с}$$