Упр.253 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Для касательной к графику функции в точке $$M(x_0; y_0)$$ тангенс угла наклона к оси абсцисс равен значению производной в этой точке: $$k=f'(x_0).$$

   а) $$f(x)=x^2,\quad M(-3;9).$$

   $$f'(x)=2x,$$

   $$f'(-3)=2\cdot(-3)=-6.$$

2. б) $$f(x)=\frac13x^3-x,\quad M\left(2;\frac23\right).$$

   $$f'(x)=x^2-1,$$

   $$f'(2)=2^2-1=3.$$

3. в) $$f(x)=x^3,\quad M(-1;-1).$$

   $$f'(x)=3x^2,$$

   $$f'(-1)=3\cdot(-1)^2=3.$$

4. г) $$f(x)=x^2+2x,\quad M(1;3).$$

   $$f'(x)=2x+2,$$

   $$f'(1)=2\cdot1+2=4.$$

Ответ

а) $$-6$$; б) $$3$$; в) $$3$$; г) $$4$$.