Упр.240 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Если $$f'(x)=1-\sin x,$$ то подойдёт, например, функция

   $$f(x)=x+\cos x-3.$$

   Проверим:

   $$f'(x)=(x+\cos x-3)’=1-\sin x.$$

2. Если $$f'(x)=2\cos 2x,$$ то можно взять

   $$f(x)=\sin 2x+1.$$

   Проверим:

   $$f'(x)=(\sin 2x+1)’=2\cos 2x.$$

3. Если $$f'(x)=-\cos x,$$ то подойдёт функция

   $$f(x)=20-\sin x.$$

   Проверим:

   $$f'(x)=(20-\sin x)’=-\cos x.$$

4. Если $$f'(x)=3\sin x,$$ то можно взять

   $$f(x)=2-3\cos x.$$

   Проверим:

   $$f'(x)=(2-3\cos x)’=3\sin x.$$

Ответ

а) $$f(x)=x+\cos x-3$$;
б) $$f(x)=\sin 2x+1$$;
в) $$f(x)=20-\sin x$$;
г) $$f(x)=2-3\cos x$$.