Упр.24 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. За осенне-зимний период цена на овощи возросла на $$25\%$$. На сколько процентов следует снизить цену весной, чтобы летом овощи имели прежнюю цену?

Пусть процент снижения равен $$x$$.

После повышения цены на $$25\%$$ она стала равна $$1{,}25$$ от первоначальной. После весеннего снижения цена должна снова стать прежней, значит:

$$1{,}25\left(1-\frac{x}{100}\right)=1$$

$$\frac{125}{100}\left(1-\frac{x}{100}\right)=1$$

$$125\left(100-x\right)=10000$$

$$100-x=80$$

$$x=20$$

Значит, цену нужно снизить на $$20\%$$.

Ответ: $$20\%$$.