Упр.210 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
$$y=\frac{1+2x}{3-5x}$$
Используем правило производной частного:
$$y’=\frac{(1+2x)'(3-5x)-(1+2x)(3-5x)’}{(3-5x)^2}$$
$$y’=\frac{2(3-5x)-(1+2x)(-5)}{(3-5x)^2}=\frac{6-10x+5+10x}{(3-5x)^2}=\frac{11}{(3-5x)^2}$$
$$y=\frac{x^2}{2x-1}$$
По формуле производной частного:
$$y’=\frac{(x^2)'(2x-1)-x^2(2x-1)’}{(2x-1)^2}$$
$$y’=\frac{2x(2x-1)-x^2\cdot 2}{(2x-1)^2}=\frac{4x^2-2x-2x^2}{(2x-1)^2}=\frac{2x(x-1)}{(2x-1)^2}$$
$$y=\frac{3x-2}{5x+8}$$
Находим производную:
$$y’=\frac{(3x-2)'(5x+8)-(3x-2)(5x+8)’}{(5x+8)^2}$$
$$y’=\frac{3(5x+8)-5(3x-2)}{(5x+8)^2}=\frac{15x+24-15x+10}{(5x+8)^2}=\frac{34}{(5x+8)^2}$$
$$y=\frac{3-4x}{x^2}$$
Применяем правило производной частного:
$$y’=\frac{(3-4x)’x^2-(3-4x)(x^2)’}{x^4}$$
$$y’=\frac{-4x^2-(3-4x)\cdot 2x}{x^4}=\frac{-4x^2-6x+8x^2}{x^4}=\frac{4x^2-6x}{x^4}=\frac{4x-6}{x^3}$$
Ответ
а) $$y’=\frac{11}{(3-5x)^2}$$; б) $$y’=\frac{2x(x-1)}{(2x-1)^2}$$; в) $$y’=\frac{34}{(5x+8)^2}$$; г) $$y’=\frac{4x-6}{x^3}$$.
