Упр.208 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10 класс, Просвещение: 208. Найдите скорость и длину поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с на то, чтобы проехать с той же скоростью вдоль платформы длиной 378 м.

Подробный ответ

Обозначим длину поезда через $$x$$ м, а его скорость через $$y$$ м/с.

Мимо неподвижного наблюдателя поезд проходил $$7$$ с, значит, за это время он прошёл путь, равный своей длине:

$$x=7y.$$

При движении вдоль платформы длиной $$378$$ м поезд за $$25$$ с прошёл путь, равный сумме длины поезда и длины платформы:

$$25y=x+378.$$

Подставим $$x=7y$$ во второе уравнение:

$$25y=7y+378$$

$$18y=378$$

$$y=21.$$

Тогда

$$x=7\cdot 21=147.$$