Упр.2 Глава 1 Вопросы и задачи на повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. Дайте определение синуса и косинуса числа $$?$$.
2. Отметьте на единичной окружности точку $$P_{?}$$. Найдите значения $$\sin(?)$$ и $$\cos(?)$$ (не пользуясь калькулятором или таблицами), если $$?$$ равно: а) $$?/3$$; б) $$-?/4$$; в) $$5?/2$$; г) $$-?/6$$.
3. Найдите значения $$\sin(?)$$ и $$\cos(?)$$, если $$?$$ равно: а) $$23^\circ24’$$; б) $$-1{,}7$$; в) $$-108^\circ6’$$; г) $$0{,}8$$.

1) Синус угла $$\alpha$$ — это число, равное ординате точки единичной окружности, соответствующей углу $$\alpha$$, а косинус угла $$\alpha$$ — это число, равное абсциссе этой точки.

2) Найдём значения функций:

1. $$\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.$$
2. $$\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \qquad \cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$
3. $$\sin \frac{5\pi}{2}=\sin \frac{\pi}{2}=1, \qquad \cos \frac{5\pi}{2}=\cos \frac{\pi}{2}=0.$$
4. $$\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}, \qquad \cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

3) Значения функций:

1. $$\sin 23^\circ 24′ \approx 0{,}3971, \qquad \cos 23^\circ 24′ \approx 0{,}9178.$$
2. $$\sin(-1{,}7) \approx -0{,}9917, \qquad \cos(-1{,}7) \approx -0{,}1288.$$
3. $$\sin(-108^\circ 6′) \approx -0{,}9516, \qquad \cos(-108^\circ 6′) \approx -0{,}3074.$$
4. $$\sin(0{,}8) \approx 0{,}7174, \qquad \cos(0{,}8) \approx 0{,}6967.$$