Упр.185 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Площадь полной поверхности куба со стороной $$x$$ равна

$$S(x)=6x^2.$$

После увеличения ребра на $$\Delta x$$ новая площадь поверхности:

$$S(x+\Delta x)=6(x+\Delta x)^2.$$

Тогда приращение площади:

$$ \Delta S=S(x+\Delta x)-S(x)=6(x+\Delta x)^2-6x^2. $$

Раскроем скобки:

$$ \Delta S=6\bigl(x^2+2x\Delta x+(\Delta x)^2-x^2\bigr)=6(2x+\Delta x)\Delta x. $$

Ответ

$$\Delta S=6(2x+\Delta x)\Delta x.$$