Упр.184 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$x_1=0,\; x_2=1$$

   $$\Delta f=f(x_2)-f(x_1)=\frac12\cdot 1^2-\frac12\cdot 0^2=\frac12$$
   $$\Delta x=x_2-x_1=1-0=1$$
   $$k=\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{1/2}{1}=\frac12$$
   Так как $$k>0,$$ секущая образует острый угол с осью $$Ox.$$

2. б) $$x_1=-1,\; x_2=-2$$

   $$\Delta f=f(x_2)-f(x_1)=\frac12\cdot (-2)^2-\frac12\cdot (-1)^2=\frac12(4-1)=\frac32$$
   $$\Delta x=x_2-x_1=-2-(-1)=-1$$
   $$k=\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{3/2}{-1}=-\frac32$$
   Так как $$k<0,$$ секущая образует тупой угол с осью $$Ox.$$

3. в) $$x_1=1,\; x_2=2$$

   $$\Delta f=f(x_2)-f(x_1)=\frac12\cdot 2^2-\frac12\cdot 1^2=\frac12(4-1)=\frac32$$
   $$\Delta x=x_2-x_1=2-1=1$$
   $$k=\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{3/2}{1}=\frac32$$
   Так как $$k>0,$$ секущая образует острый угол с осью $$Ox.$$

4. г) $$x_1=-1,\; x_2=0$$

   $$\Delta f=f(x_2)-f(x_1)=\frac12\cdot 0^2-\frac12\cdot (-1)^2=-\frac12$$
   $$\Delta x=x_2-x_1=0-(-1)=1$$
   $$k=\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{-1/2}{1}=-\frac12$$
   Так как $$k<0,$$ секущая образует тупой угол с осью $$Ox.$$

Ответ

а) $$k=\frac12$$, острый угол; б) $$k=-\frac32$$, тупой угол; в) $$k=\frac32$$, острый угол; г) $$k=-\frac12$$, тупой угол.