Упр.17 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) v3; -2; -1,7; ?/3; б) log(2; 3); -1; 5/6; -v5;
в) 0,(2); 7/6; -v5/2; г) e; -1,(6); v10; lg(100).

1. а) Сравним числа:

   $$-2<-1{,}7<0<\frac{\pi}{3}<\sqrt{3}$$

   Значит, в порядке возрастания:

   $$-2;\ -1{,}7;\ \frac{\pi}{3};\ \sqrt{3}.$$

   Рациональные числа: $$-2,\ -1{,}7.$$

   Иррациональные числа: $$\frac{\pi}{3},\ \sqrt{3}.$$

2. б) Сравним числа:

   $$-\sqrt{5}<-1<\frac{5}{6}<\log_2 3$$

   Значит, в порядке возрастания:

   $$-\sqrt{5};\ -1;\ \frac{5}{6};\ \log_2 3.$$

   Рациональные числа: $$-1,\ \frac{5}{6}.$$

   Иррациональные числа: $$-\sqrt{5},\ \log_2 3.$$

3. в) Сравним числа:

   $$-\frac{\sqrt{5}}{2}<0<0{,}(2)<1<\frac{7}{6}$$

   Значит, в порядке возрастания:

   $$-\frac{\sqrt{5}}{2};\ 0{,}(2);\ \frac{7}{6}.$$

   Рациональные числа: $$0{,}(2),\ \frac{7}{6}.$$

   Иррациональные числа: $$-\frac{\sqrt{5}}{2}.$$

4. г) Сравним числа:

   $$-1{,}(6)<0<\lg 100<\sqrt{10}<e$$

   Так как $$\lg 100=2,$$ то в порядке возрастания:

   $$-1{,}(6);\ \lg 100;\ \sqrt{10};\ e.$$

   Рациональные числа: $$-1{,}(6),\ \lg 100.$$

   Иррациональные числа: $$\sqrt{10},\ e.$$

Ответ

а) $$-2;\ -1{,}7;\ \frac{\pi}{3};\ \sqrt{3}$$; рациональные: $$-2,\ -1{,}7$$; иррациональные: $$\frac{\pi}{3},\ \sqrt{3}$$.
б) $$-\sqrt{5};\ -1;\ \frac{5}{6};\ \log_2 3$$; рациональные: $$-1,\ \frac{5}{6}$$; иррациональные: $$-\sqrt{5},\ \log_2 3$$.
в) $$-\frac{\sqrt{5}}{2};\ 0{,}(2);\ \frac{7}{6}$$; рациональные: $$0{,}(2),\ \frac{7}{6}$$; иррациональные: $$-\frac{\sqrt{5}}{2}$$.
г) $$-1{,}(6);\ \lg 100;\ \sqrt{10};\ e$$; рациональные: $$-1{,}(6),\ \lg 100$$; иррациональные: $$\sqrt{10},\ e$$.