Упр.134 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Используем свойства обратных тригонометрических функций:

• $$\arcsin x$$ — возрастающая функция;
• $$\arccos x$$ — убывающая функция.

1. $$-0{,}3<\frac{\pi}{6}<0{,}9$$

   Так как $$\arcsin x$$ возрастает, получаем:

   $$\arcsin(-0{,}3)<\arcsin\frac{\pi}{6}<\arcsin 0{,}9.$$

2. $$-0{,}7<-0{,}5<\frac{\pi}{8}$$

   Так как $$\arcsin x$$ возрастает, имеем:

   $$\arcsin(-0{,}7)<\arcsin(-0{,}5)<\arcsin\frac{\pi}{8}.$$

3. $$-0{,}8<-0{,}2<0{,}4$$

   Так как $$\arccos x$$ убывает, порядок значений меняется на противоположный:

   $$\arccos 0{,}4<\arccos(-0{,}2)<\arccos(-0{,}8).$$

4. $$-0{,}6<\frac{\pi}{5}<0{,}9$$

   Так как $$\arccos x$$ убывает, получаем:

   $$\arccos 0{,}9<\arccos\frac{\pi}{5}<\arccos(-0{,}6).$$

Ответ

а) $$\arcsin(-0{,}3),\ \arcsin\frac{\pi}{6},\ \arcsin 0{,}9$$;
б) $$\arcsin(-0{,}7),\ \arcsin(-0{,}5),\ \arcsin\frac{\pi}{8}$$;
в) $$\arccos 0{,}4,\ \arccos(-0{,}2),\ \arccos(-0{,}8)$$;
г) $$\arccos 0{,}9,\ \arccos\frac{\pi}{5},\ \arccos(-0{,}6)$$.