Упр.133 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) (x-1)/2+x < 1,5x+3,5; б) (5x-2)/3-(3-x)/2 > 1;
в) x-4(3-x)?2x+7; г) 3+(2-3x)/4?2x.

а)

$$\frac{x-1}{2}+x<1{,}5x+3{,}5$$
$$\frac{x-1+2x}{2}<\frac{3x+7}{2}$$
$$x-1+2x<3x+7$$
$$0<8$$
Неравенство верно при любом $x$.

Ответ: $$(-\infty;+\infty)$$

б)

$$\frac{5x-2}{3}-\frac{3-x}{2}>1$$
$$2(5x-2)-3(3-x)>6$$
$$10x-4-9+3x>6$$
$$13x>19$$
$$x>\frac{19}{13}=1\frac{6}{13}$$

Ответ: $$\left(\frac{19}{13};+\infty\right)$$

в)

$$x-4(3-x)\ge 2x+7$$
$$x-12+4x\ge 2x+7$$
$$3x\ge 19$$
$$x\ge \frac{19}{3}=6\frac{1}{3}$$

Ответ: $$\left[\frac{19}{3};+\infty\right)$$

г)

$$3+\frac{2-3x}{4}\le 2x$$
$$12+2-3x\le 8x$$
$$14\le 11x$$
$$x\ge \frac{14}{11}=1\frac{3}{11}$$

Ответ: $$\left[\frac{14}{11};+\infty\right)$$