Упр.131 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) (3x+1)/5=2-4(x-3)/15; б) |(x-3)/2+5|=4;
в) 1-(x-3)/2=x-3(5-2x)/7; г) |1-(x+2)/3|=5.

1. а) $$\frac{3x+1}{5}=2-\frac{4(x-3)}{15}$$

   Умножим обе части на $$15$$:

   $$3(3x+1)=30-4(x-3)$$

   $$9x+3=30-4x+12$$

   $$13x=39$$

   $$x=3$$

2. б) $$\left|\frac{x-3}{2}+5\right|=4$$

   $$\left|\frac{x-3+10}{2}\right|=4$$

   $$|x+7|=8$$

   Тогда:

   $$x+7=-8 \quad \text{или} \quad x+7=8$$

   $$x=-15 \quad \text{или} \quad x=1$$

3. в) $$1-\frac{x-3}{2}=x-\frac{3(5-2x)}{7}$$

   Умножим обе части на $$14$$:

   $$14-7(x-3)=14x-6(5-2x)$$

   $$14-7x+21=14x-30+12x$$

   $$35-7x=26x-30$$

   $$65=33x$$

   $$x=\frac{65}{33}$$

4. г) $$\left|1-\frac{x+2}{3}\right|=5$$

   $$\left|\frac{3-x-2}{3}\right|=5$$

   $$|1-x|=15$$

   Тогда:

   $$1-x=-15 \quad \text{или} \quad 1-x=15$$

   $$x=16 \quad \text{или} \quad x=-14$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$-15,\,1$$; в) $$\frac{65}{33}$$; г) $$-14,\,16$$.