Упр.130 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Решите уравнения:

а) $$3(x-2)-5=4-(5x-1)$$;

б) $$|2x-3|=5$$;

в) $$7-2(3-x)=4(x-1)+5$$;

г) $$|4-3x|=2$$.

а) $$3(x-2)-5=4-(5x-1)$$

$$3x-6-5=4-5x+1$$

$$3x-11=5-5x$$

$$8x=16$$

$$x=2$$

б) $$|2x-3|=5$$

Рассмотрим два случая:

$$2x-3=-5$$

$$2x=-2$$

$$x=-1$$

или

$$2x-3=5$$

$$2x=8$$

$$x=4$$

в) $$7-2(3-x)=4(x-1)+5$$

$$7-6+2x=4x-4+5$$

$$2x+1=4x+1$$

$$2x=0$$

$$x=0$$

г) $$|4-3x|=2$$

Рассмотрим два случая:

$$4-3x=-2$$

$$3x=6$$

$$x=2$$

или

$$4-3x=2$$

$$3x=2$$

$$x=\frac{2}{3}$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$-1,\ 4$$; в) $$0$$; г) $$\frac{2}{3},\ 2$$.