Упр.130 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) 3(x-2)-5=4-(5x-1); б) |2x-3|=5;
в) 7-2(3-x)=4(x-1)+5; г) |4-3x|=2.

1. а) $$3(x-2)-5=4-(5x-1)$$

   Раскроем скобки:

   $$3x-6-5=4-5x+1$$

   $$3x-11=5-5x$$

   $$8x=16$$

   $$x=2$$

2. б) $$|2x-3|=5$$

   Рассмотрим два случая:

   $$2x-3=5 \quad \text{или} \quad 2x-3=-5$$

   $$2x=8 \Rightarrow x=4$$

   $$2x=-2 \Rightarrow x=-1$$

3. в) $$7-2(3-x)=4(x-1)+5$$

   Раскроем скобки:

   $$7-6+2x=4x-4+5$$

   $$2x+1=4x+1$$

   $$2x=0$$

   $$x=0$$

4. г) $$|4-3x|=2$$

   Рассмотрим два случая:

   $$4-3x=2 \quad \text{или} \quad 4-3x=-2$$

   $$3x=2 \Rightarrow x=\frac{2}{3}$$

   $$3x=6 \Rightarrow x=2$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$-1,\ 4$$; в) $$0$$; г) $$\frac{2}{3},\ 2$$.