Упр.128 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Используем значения обратных тригонометрических функций:

1. $$\operatorname{arctg}1-\operatorname{arctg}\sqrt{3}=\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{12}$$
2. $$\operatorname{arctg}1-\operatorname{arctg}(-1)=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}$$
3. $$\operatorname{arctg}(-\sqrt{3})+\operatorname{arctg}0=-\frac{\pi}{3}+0=-\frac{\pi}{3}$$
4. $$\operatorname{arctg}\frac{1}{\sqrt{3}}+\operatorname{arctg}\sqrt{3}=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}$$

Ответ: а) $$-\frac{\pi}{12}$$; б) $$\frac{\pi}{2}$$; в) $$-\frac{\pi}{3}$$; г) $$\frac{\pi}{2}$$.