Упр.124 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Для выражений вида $$\arcsin a$$ и $$\arccos a$$ необходимо, чтобы $$|a|\le 1$$.

1. $$\arcsin\left(-\frac{2}{3}\right)$$

   Так как $$\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}\le 1,$$ выражение имеет смысл.

2. $$\arccos\sqrt{5}$$

   Так как $$\left|\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}>1,$$ выражение не имеет смысла.

3. $$\arcsin 1{,}5$$

   Так как $$|1{,}5|=1{,}5>1,$$ выражение не имеет смысла.

4. $$\arccos\sqrt{\frac{2}{3}}$$

   Так как $$\left|\sqrt{\frac{2}{3}}\right|=\sqrt{\frac{2}{3}}\le 1,$$ выражение имеет смысл.

Ответ

а) имеет смысл; б) не имеет смысла; в) не имеет смысла; г) имеет смысл.