Упр.123 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем определение арктангенса: если $$z=\operatorname{arctg} a,$$ то $$\tg z=a,$$ где $$z\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right).$$

1. $$\operatorname{arctg}\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{6},$$ так как $$\tg\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}.$$

2. $$\operatorname{arctg}(-1)=-\frac{\pi}{4},$$ так как $$\tg\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1.$$

3. $$\operatorname{arctg}0=0,$$ так как $$\tg 0=0.$$

4. $$\operatorname{arctg}\sqrt{3}=\frac{\pi}{3},$$ так как $$\tg\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{\pi}{6}$$; б) $$-\frac{\pi}{4}$$; в) $$0$$; г) $$\frac{\pi}{3}$$.