Упр.121 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\arcsin 0 = z,$$ где $$z \in \left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right], \quad \sin z = 0.$$

   Следовательно, $$z=0,$$ значит

   $$\arcsin 0 = 0.$$

2. $$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=z,$$ где $$z \in \left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right], \quad \sin z = -\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

   Тогда $$z=-\frac{\pi}{3},$$ значит

   $$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-\frac{\pi}{3}.$$

3. $$\arcsin 1 = z,$$ где $$z \in \left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right], \quad \sin z = 1.$$

   Тогда $$z=\frac{\pi}{2},$$ значит

   $$\arcsin 1=\frac{\pi}{2}.$$

4. $$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=z,$$ где $$z \in \left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right], \quad \sin z = -\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

   Тогда $$z=-\frac{\pi}{4},$$ значит

   $$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\frac{\pi}{4}.$$

Ответ

$$0;\ -\frac{\pi}{3};\ \frac{\pi}{2};\ -\frac{\pi}{4}.$$