Упр.117 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$ (x-3)^3=-4,\quad x\in(-\infty;\infty) $$

   Функция $$y=(x-3)^3$$ возрастает на всей числовой оси, значит уравнение имеет единственный корень.

2. $$ 2\sin x=1{,}5,\quad x\in\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right] $$

   На промежутке $$\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]$$ функция $$y=\sin x$$ возрастает, поэтому уравнение имеет единственное решение.

3. $$ (x+2)^4=5,\quad x\in[-2;\infty) $$

   На промежутке $$[-2;\infty)$$ функция $$y=(x+2)^4$$ возрастает, следовательно, уравнение имеет единственный корень.

4. $$ 0{,}5\cos\alpha=-\frac14,\quad x\in[0;\pi] $$

   На промежутке $$[0;\pi]$$ функция $$y=\cos\alpha$$ убывает, значит уравнение имеет единственное решение.

Ответ

а) 1; б) 1; в) 1; г) 1.