Упр.116 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) Функция $$y=x^7$$ возрастает на всей числовой оси, значит уравнение $$x^7=3$$ на промежутке $$(-\infty;\infty)$$ имеет единственный корень.

б) Функция $$y=\dfrac{3}{x-1}$$ убывает на промежутке $$(-\infty;1)$$. Значение $$-5$$ принадлежит области значений этой функции на данном промежутке, поэтому уравнение $$\dfrac{3}{x-1}=-5$$ имеет единственный корень.

в) Функция $$y=x^6$$ убывает на промежутке $$(-\infty;0]$$ и принимает на нём все значения из промежутка $$[0;\infty)$$. Число $$4$$ этому промежутку принадлежит, значит уравнение $$x^6=4$$ на данном промежутке имеет единственный корень.

г) Функция $$y=\dfrac{5}{x+2}$$ убывает на промежутке $$(-2;\infty)$$. Число $$2$$ принадлежит области значений этой функции на данном промежутке, поэтому уравнение $$\dfrac{5}{x+2}=2$$ имеет единственный корень.

Ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) 1.