Упр.116 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$x^7=3,\quad x\in(-\infty;\infty)$$

   Функция $$y=x^7$$ возрастает на всей числовой оси, значит уравнение имеет ровно один корень.

2. $$\frac{3}{x-1}=-5,\quad x\in(-\infty;1)$$

   На промежутке $$(-\infty;1)$$ функция $$y=\frac{3}{x-1}$$ убывает. Следовательно, уравнение имеет ровно один корень.

3. $$x^6=4,\quad x\in(-\infty;0]$$

   На промежутке $$(-\infty;0]$$ функция $$y=x^6$$ убывает, поэтому уравнение имеет ровно один корень.

4. $$\frac{5}{x+2}=2,\quad x\in(-2;\infty)$$

   На промежутке $$(-2;\infty)$$ функция $$y=\frac{5}{x+2}$$ убывает. Значит, уравнение имеет ровно один корень.

Ответ

а) 1; б) 1; в) 1; г) 1.