Упр.111 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) sin(x)=-x; б) tg(x)=v2cos(x), -?/2 < x < ?/2; в) tg(x)=x, -?/2 < x < ?/2; г) cos(x)=1-x^2.

1. а) Построим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=-x$$. Их единственная точка пересечения находится при $$x=0$$.

   Ответ: $$x=0$$.

2. б) Рассмотрим уравнение $$\tg x=\sqrt{2}\cos x$$, $$|x|<\frac{\pi}{2}$$.

   На указанном промежутке графики функций $$y=\tg x$$ и $$y=\sqrt{2}\cos x$$ пересекаются в точке, соответствующей $$x=\frac{\pi}{4}$$.

   Ответ: $$x=\frac{\pi}{4}$$.

3. в) Для уравнения $$\tg x=x$$, $$-\frac{\pi}{2}

   Ответ: $$x=0$$.

4. г) Построим графики функций $$y=\cos x$$ и $$y=1-x^2$$. Они имеют единственную общую точку при $$x=0$$.

   Ответ: $$x=0$$.

Ответ

а) $$x=0$$; б) $$x=\frac{\pi}{4}$$; в) $$x=0$$; г) $$x=0$$.