Упр.11 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1) 1,002^5; Р±) 0,997^4; РІ) 2,004^3; Рі) 3,01^5.

Используем формулу приближённого вычисления:

$$ (1+x)^n \approx 1+nx $$

1. $$1{,}002^5=(1+0{,}002)^5 \approx 1+5\cdot 0{,}002=1{,}01$$

2. $$0{,}997^4=(1-0{,}003)^4 \approx 1-4\cdot 0{,}003=0{,}988$$

3. $$2{,}004^3=2^3(1+0{,}002)^3 \approx 8\cdot(1+3\cdot 0{,}002)=8{,}048$$

4. $$3{,}01^5=3^5\left(1+\frac{1}{300}\right)^5 \approx 3^5\left(1+\frac{5}{300}\right)=243\cdot \frac{61}{60}=247{,}05$$

Ответ

а) $$1{,}01$$; б) $$0{,}988$$; в) $$8{,}048$$; г) $$247{,}05$$.