Упр.1 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Верно ли утверждение:

а) если натуральное число делится на $$6$$, то оно делится на $$3$$;

б) если сумма двух чисел — четное число, то каждое слагаемое четно;

в) если произведение двух чисел равно $$0$$, то каждый множитель равен $$0$$;

г) если куб некоторого числа делится на $$8$$, то это число четно?

а) Верно. Если натуральное число делится на $$6$$, то оно делится и на $$3$$, так как $$6=3\cdot 2$$.

б) Неверно. Например, $$1+3=4$$ — чётное число, но числа $$1$$ и $$3$$ нечётные.

в) Неверно. Например, $$0\cdot 5=0$$, но второй множитель не равен нулю.

г) Верно. Если $$a^3$$ делится на $$8$$, то $$a^3=8k^3$$ для некоторого целого $$k$$, значит $$a=2k$$, то есть число чётное.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.