Ответы на вопросы стр.96 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1.Какие случайные события называются несовместными?
Несовместные случайные события — это события, которые не могут произойти одновременно. Другими словами, в одном и том же испытании появление одного из событий исключает появление другого.
2.Приведите примеры двух совместных и двух несовместных случайных событий.
Примеры двух совместных случайных событий:
1. За окном идёт дождь, и человек читает книгу. Эти события могут произойти одновременно, так как никто не запрещает человеку читать книгу во время дождя.
2. Из колоды карт случайным образом достали семёрку и карту масти червы. Семёрка может оказаться червовой.
3. За два броска кубика выпала тройка и шестёрка. Возможно, в первый раз выпала тройка, а во второй — шестёрка.
Примеры двух несовместных случайных событий:
1. При броске монеты выпадение орла и выпадение решки. Одновременно при броске одной монеты не может выпасть и орёл, и решка, выпадет что-то одно.
2. При броске игрального кубика выпадение грани с единицей и выпадение грани с двойкой. Одновременно при броске одного кубика не может выпасть сразу две грани.
3. События, что за окном ночь, и что за окном день, тоже не могут произойти одновременно.
3.Могут ли события, вероятности которых равны 0,4 и 0,7, быть несовместными? Свой ответ объясните.
Нет, события с вероятностями 0,4 и 0,7 не могут быть несовместными.
Если сумма вероятностей больше 1, то события не могут быть несовместными.
4.Если P(A) = 0,3, P(B) = 0,4 и события A и B несовместны, то чему равна вероятность P(A U B)?
P(A U B) = 0,3 + 0,4 = 0,7.

1. Несовместные события — это события, которые не могут произойти одновременно.
2. Примеры совместных событий:
   • идёт дождь и человек читает книгу;
   • из колоды карт достали семёрку и карту червовой масти.

   Примеры несовместных событий:

   • при броске монеты выпал орёл и выпала решка;
   • при броске кубика выпала 1 и выпала 2.
3. Если бы события были несовместны, то
   $$P(A \cup B)=P(A)+P(B).$$
   Но тогда
   $$P(A)+P(B)=0{,}4+0{,}7=1{,}1>1,$$
   а вероятность не может быть больше 1. Значит, такие события не могут быть несовместными.
4. Для несовместных событий
   $$P(A \cup B)=P(A)+P(B).$$
   Тогда
   $$P(A \cup B)=0{,}3+0{,}4=0{,}7.$$

Ответ

1) Несовместные события — это события, которые не могут произойти одновременно.
2) Примеры: совместные — дождь и чтение книги; семёрка и карта червовой масти. Несовместные — орёл и решка; 1 и 2 при броске кубика.
3) Нет, не могут.
4) $$0{,}7$$