Ответы на вопросы стр.89 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1.Какое событие называется пересечением событий A и B? Как оно обозначается?
Пересечением двух событий A, B называют событие A n B, которое состоит из всех исходов, благоприятных для обоих событий A и B. Оно происходит вся-кий раз, когда происходят сразу оба события A и B.
2.Как называются события, для которых A n B = o?
События A и B называют несовместными, если их пересечение — пустое множество, т. е. является невозможным событием. Несовместные события не могут произойти одновременно в одном случайном опыте.
3. Монету бросают три раза. Запишите все благоприятные исходы для пересечения событий A = «выпадут ровно две решки» и B = «первый раз выпадет решка».
РРО, РОР
4.Бросают три кубика. Опишите пересечение событий A = «в сумме выпадет 5 очков» и B = «произведение очков будет равно 6».

1. Пересечением событий A и B называют событие, состоящее из всех исходов, при которых происходят оба события одновременно. Обозначается оно так: $$A \cap B$$.
2. Если $$A \cap B = \varnothing,$$ то события A и B называются несовместными.
3. При трёх бросках монеты событие $$A$$ — «ровно две решки», а событие $$B$$ — «в первый раз выпала решка».
   Тогда пересечение $$A \cap B$$ — это исходы, где первая монета — решка и всего решек ровно две:
   $$\text{РРО},\ \text{РОР}.$$
4. Пусть при бросании трёх кубиков событие $$A$$ — «в сумме выпало 5 очков», а событие $$B$$ — «произведение очков равно 6».
   Чтобы произведение было равно $$6,$$ возможны только наборы $$1,1,6$$ и $$1,2,3$$.
   Проверим сумму:
   $$1+1+6=8,\qquad 1+2+3=6.$$
   Сумма $$5$$ не получается, значит общих исходов нет. Следовательно,
   $$A \cap B = \varnothing.$$

Ответ

1) $$A \cap B$$ — пересечение событий, обозначается $$A \cap B$$.
2) Несовместные события.
3) $$\text{РРО},\ \text{РОР}$$.
4) $$A \cap B = \varnothing.$$