Ответы на вопросы стр.87 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
1.Какое событие называется противоположным к событию A? Как оно обозначается?
Дополнением к событию A или противоположным к A событием называется событие A–, которое состоит из всех исходов, не содержащихся в A (т. е. не-благоприятных для A). Оно происходит всякий раз, когда не происходит A.
2.Какое событие будет противоположным к событию A–?
Противоположное событие к событию A — это событие, которое происходит тогда и только тогда, когда событие A не происходит.
3.Опишите событие, противоположное к событию A = «в трёх бросаниях монеты выпадет только решка».
Сколько исходов содержит событие A? событие A–?
Событие A содержит 1 исход, событие -A содержит 7 исходов.
4.Опишите событие, противоположное к событию A = «при подбрасывании трёх кубиков ни разу не выпадет шесть очков». Сколько исходов содержит событие A? событие A–?
Событие А содержит 1 исход, событие А- содержит 215.
Противоположным к событию $$A$$ называется событие, которое происходит тогда и только тогда, когда событие $$A$$ не происходит. Его обозначают $$\overline{A}$$ или $$A^-$$.
Противоположным к событию $$\overline{A}$$ будет событие $$A$$.
Событие $$A$$: «в трёх бросаниях монеты выпадет только решка».
Тогда противоположное событие $$\overline{A}$$: «в трёх бросаниях монеты хотя бы один раз выпадет орёл».
Всего при трёх бросаниях монеты возможно $$2^3=8$$ исходов. Событие $$A$$ содержит 1 исход, значит, событие $$\overline{A}$$ содержит $$8-1=7$$ исходов.
Событие $$A$$: «при подбрасывании трёх кубиков ни разу не выпадет шесть очков».
Тогда противоположное событие $$\overline{A}$$: «при подбрасывании трёх кубиков хотя бы на одном из них выпадет шесть очков».
Всего исходов при бросании трёх кубиков $$6^3=216$$. Если ни разу не выпадает 6, то на каждом кубике есть $$5$$ вариантов, значит, событие $$A$$ содержит $$5^3=125$$ исходов.
Тогда событие $$\overline{A}$$ содержит $$216-125=91$$ исход.
Ответ
1) Противоположное к $$A$$ — событие, которое происходит тогда и только тогда, когда $$A$$ не происходит; обозначается $$\overline{A}$$ или $$A^-$$.
2) Противоположное к $$\overline{A}$$ — событие $$A$$.
3) $$\overline{A}$$: «в трёх бросаниях монеты хотя бы один раз выпадет орёл»; $$A$$ — 1 исход, $$\overline{A}$$ — 7 исходов.
4) $$\overline{A}$$: «при подбрасывании трёх кубиков хотя бы на одном выпадет 6 очков»; $$A$$ — 125 исходов, $$\overline{A}$$ — 91 исход.
