Ответы на вопросы стр.87 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Противоположным к событию $$A$$ называется событие, которое происходит тогда и только тогда, когда событие $$A$$ не происходит. Его обозначают $$\overline{A}$$ или $$A^-$$.

2. Противоположным к событию $$\overline{A}$$ будет событие $$A$$.

3. Событие $$A$$: «в трёх бросаниях монеты выпадет только решка».

   Тогда противоположное событие $$\overline{A}$$: «в трёх бросаниях монеты хотя бы один раз выпадет орёл».

   Всего при трёх бросаниях монеты возможно $$2^3=8$$ исходов. Событие $$A$$ содержит 1 исход, значит, событие $$\overline{A}$$ содержит $$8-1=7$$ исходов.

4. Событие $$A$$: «при подбрасывании трёх кубиков ни разу не выпадет шесть очков».

   Тогда противоположное событие $$\overline{A}$$: «при подбрасывании трёх кубиков хотя бы на одном из них выпадет шесть очков».

   Всего исходов при бросании трёх кубиков $$6^3=216$$. Если ни разу не выпадает 6, то на каждом кубике есть $$5$$ вариантов, значит, событие $$A$$ содержит $$5^3=125$$ исходов.

   Тогда событие $$\overline{A}$$ содержит $$216-125=91$$ исход.

Ответ

1) Противоположное к $$A$$ — событие, которое происходит тогда и только тогда, когда $$A$$ не происходит; обозначается $$\overline{A}$$ или $$A^-$$.
2) Противоположное к $$\overline{A}$$ — событие $$A$$.
3) $$\overline{A}$$: «в трёх бросаниях монеты хотя бы один раз выпадет орёл»; $$A$$ — 1 исход, $$\overline{A}$$ — 7 исходов.
4) $$\overline{A}$$: «при подбрасывании трёх кубиков хотя бы на одном выпадет 6 очков»; $$A$$ — 125 исходов, $$\overline{A}$$ — 91 исход.