Ответы на вопросы стр.63 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Что такое корневое дерево?
2. Какие вершины дерева называются листьями?
3. Как построить дерево случайного эксперимента?
4. Постройте дерево какого-нибудь случайного эксперимента.

1. Корневым деревом называют дерево, в котором выделена одна вершина — корень.

2. Листья дерева — это вершины, у которых нет потомков.

3. Дерево случайного эксперимента строят так: от начальной вершины проводят ветви ко всем возможным исходам первого события, затем от каждой полученной вершины — к исходам следующего события и т. д. На ветвях указывают вероятности соответствующих событий.

4. Пусть $$P(A)=0{,}3,$$ тогда $$P(\overline{A})=1-0{,}3=0{,}7.$$

   Если событие $$A$$ произошло, то $$P(C\mid A)=0{,}2.$$

   Если событие $$A$$ не произошло, то $$P(C\mid \overline{A})=0{,}4.$$

   Тогда по формуле полной вероятности:

   $$P(C)=P(A)\cdot P(C\mid A)+P(\overline{A})\cdot P(C\mid \overline{A})$$

   $$P(C)=0{,}3\cdot 0{,}2+0{,}7\cdot 0{,}4=0{,}06+0{,}28=0{,}34.$$

Ответ

1) Корневое дерево — дерево с выделенной вершиной-корнем. 2) Листья — вершины без потомков. 3) Дерево случайного эксперимента строят по всем возможным исходам последовательных событий, указывая на ветвях их вероятности. 4) $$P(C)=0{,}34.$$