Ответы на вопросы стр.32 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Приведите пример ряда, у которого мода, медиана и среднее арифметическое совпадают.
4,4,4,4
2. Приведите пример ряда, у которого все три характеристики разные.
3,4,5,5,6,10
3. Какую среднюю характеристику вы бы использовали, чтобы определить лучшего ученика по математике в своём классе?
Среднее арифметическое.

1. Подойдёт ряд, в котором все числа одинаковые, например:

   $$4,4,4,4$$

   Тогда мода, медиана и среднее арифметическое равны $$4$$.

2. Возьмём ряд, где эти характеристики различаются, например:

   $$3,4,5,5,6,10$$

   Здесь мода равна $$5$$, медиана равна $$5{,}5$$, а среднее арифметическое:

   $$\frac{3+4+5+5+6+10}{6}=\frac{33}{6}=5{,}5$$

   Чтобы все три характеристики были разными, можно взять, например, ряд:

   $$1,2,2,3,10$$

   Тогда мода $$2$$, медиана $$2$$, среднее арифметическое $$\frac{18}{5}=3{,}6$$. Но здесь мода и медиана совпадают, поэтому лучше взять, например:

   $$1,2,2,4,10,11$$

   Тогда мода $$2$$, медиана $$3$$, среднее арифметическое $$\frac{30}{6}=5$$ — все три характеристики разные.

3. Чтобы определить лучшего ученика по математике, удобнее использовать среднее арифметическое, так как оно учитывает все оценки.

Ответ

1) $$4,4,4,4$$

2) $$1,2,2,4,10,11$$

3) Среднее арифметическое.