Ответы на вопросы стр.207 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Что такое стандартное отклонение?
2. Если случайная величина $$X$$ измеряется в метрах, то в каких единицах измеряется её дисперсия? Стандартное отклонение?
3. Запишите неравенство «трёх сигм».

1. Стандартное отклонение — это мера разброса значений случайной величины относительно её среднего значения. Оно показывает, насколько в среднем значения отклоняются от математического ожидания.

2. Если случайная величина $$X$$ измеряется в метрах, то дисперсия измеряется в квадратных метрах, то есть в $$\text{м}^2$$.

   Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, то есть в метрах.

3. Неравенство «трёх сигм» записывается так:

   $$P(|X-a|<3\sigma)\ge \frac{8}{9}\approx 0{,}888\ldots$$

   Здесь $$a$$ — математическое ожидание случайной величины $$X$$, а $$\sigma$$ — её стандартное отклонение.

Ответ

1. Стандартное отклонение — мера разброса значений случайной величины относительно среднего арифметического (математического ожидания).
2. Дисперсия измеряется в $$\text{м}^2$$, стандартное отклонение — в метрах.
3. $$P(|X-a|<3\sigma)\ge \frac{8}{9}\approx 0{,}888\ldots$$