Ответы на вопросы стр.207 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Что такое стандартное отклонение?
Стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение) — статистическая мера, которая показывает, насколько сильно значения в наборе данных отличаются от их среднего арифметического.
2. Если случайная величина Х измеряется в метрах, то в каких единицах измеряется ее дисперсия? Стандартное отклонение?
Если случайная величина Х измеряется в метрах, то дисперсия измеряется в квадратных метрах (м^2).
Стандартное отклонение, в отличие от дисперсии, измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина.
3. Запишите неравенство «трех сигм».
P(|X – a| < 3о) > = 8/9 = 0,88(8) — неравенство, которое часто называют правилом трёх сигм. Оно означает, что для любой случайной величины X, имеющей математическое ожидание a и дисперсию о^2, вероятность попадания в промежуток [a – 3o, a + 3o] составляет больше 88%.

1. Стандартное отклонение — это мера разброса значений случайной величины относительно её среднего значения. Оно показывает, насколько в среднем значения отклоняются от математического ожидания.

2. Если случайная величина $$X$$ измеряется в метрах, то дисперсия измеряется в квадратных метрах, то есть в $$\text{м}^2$$.

   Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, то есть в метрах.

3. Неравенство «трёх сигм» записывается так:

   $$P(|X-a|<3\sigma)\ge \frac{8}{9}\approx 0{,}888\ldots$$

   Здесь $$a$$ — математическое ожидание случайной величины $$X$$, а $$\sigma$$ — её стандартное отклонение.

Ответ

1. Стандартное отклонение — мера разброса значений случайной величины относительно среднего арифметического (математического ожидания).
2. Дисперсия измеряется в $$\text{м}^2$$, стандартное отклонение — в метрах.
3. $$P(|X-a|<3\sigma)\ge \frac{8}{9}\approx 0{,}888\ldots$$