Ответы на вопросы стр.202 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Дайте определение дисперсии случайной величины.
Дисперсия случайной величины — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.
2. Как обозначается дисперсия случайной величины Х?
Д(Х)
3. Как вычислить дисперсию случайной величины по ее закону распределения?
Д(Х)=М(Х2)-М2(Х)
4. Случайная величина Х принимает значения -1 и 1 с одинаковыми вероятностями 0,5. Чему равна ее дисперсия?
M(X)=(-1)*0.5+1*0.5=-0.5+0.5=0
M(X2)=(-1)2*0.5+12*0.5=1*0.5+1*0.5=0.5+0.5=1
D(X)=M(X2)-[M(X)]2=1-02=1

1. Дисперсия случайной величины — это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.

2. Дисперсия случайной величины $X$ обозначается так: $$D(X).$$

3. По закону распределения дисперсию находят по формуле:

   $$D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2.$$

4. Если случайная величина $X$ принимает значения $-1$ и $1$ с вероятностями $0{,}5$ и $0{,}5$, то

   $$M(X)=(-1)\cdot 0{,}5+1\cdot 0{,}5=0,$$

   $$M(X^2)=(-1)^2\cdot 0{,}5+1^2\cdot 0{,}5=1,$$

   $$D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2=1-0^2=1.$$

Ответ

1) Дисперсия случайной величины — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.
2) $$D(X).$$
3) $$D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2.$$
4) $$1.$$