Ответы на вопросы стр.194 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Чему равно математическое ожидание константы?
Математическое ожидание константы равно самой этой константе: M(C) = C.
2. Если Е(Х)=6, то чему равно математическое ожидание случайной величины 3Х?
E(3X)=3E(X)=3*6=18
3. Чему равно математическое ожидание суммы случайных величин?
Математическое ожидание суммы двух случайных величин (независимых или зависимых) равно сумме математических ожиданий каждой из них.
Формула: M(X + Y) = M(X) + M(Y).
4. Для каких случайных величин Е(Х*У)=Е(Х)*Е(У)?
Согласно теореме, математическое ожидание произведения конечного числа независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.

1. Математическое ожидание константы равно самой этой константе:
   $$M(C)=C.$$
2. Используем свойство математического ожидания:
   $$E(3X)=3E(X).$$
   Так как $$E(X)=6,$$ то
   $$E(3X)=3\cdot 6=18.$$
3. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий:
   $$M(X+Y)=M(X)+M(Y).$$
4. Для независимых случайных величин выполняется:
   $$E(XY)=E(X)\cdot E(Y).$$

Ответ

1) $$M(C)=C$$; 2) $$18$$; 3) $$M(X+Y)=M(X)+M(Y)$$; 4) для независимых случайных величин.