Ответы на вопросы стр.194 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Чему равно математическое ожидание константы?
2. Если $$E(X)=6$$, то чему равно математическое ожидание случайной величины $$3X$$?
3. Чему равно математическое ожидание суммы случайных величин?
4. Для каких случайных величин $$E(X*Y)=E(X)*E(Y)$$?

1. Математическое ожидание константы равно самой этой константе:
   $$M(C)=C.$$
2. Используем свойство математического ожидания:
   $$E(3X)=3E(X).$$
   Так как $$E(X)=6,$$ то
   $$E(3X)=3\cdot 6=18.$$
3. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий:
   $$M(X+Y)=M(X)+M(Y).$$
4. Для независимых случайных величин выполняется:
   $$E(XY)=E(X)\cdot E(Y).$$

Ответ

1) $$M(C)=C$$; 2) $$18$$; 3) $$M(X+Y)=M(X)+M(Y)$$; 4) для независимых случайных величин.