Ответы на вопросы стр.183 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Что такое геометрический закон распределения? Почему он так называется?
Геометрическое распределение — это дискретное распределение вероятностей, которое описывает, когда произойдёт первый успех в бесконечной последовательности независимых и идентично распределённых испытаний Бернулли. Название распределения связано с тем, что его вероятности следу-ют геометрической последовательности и образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.
2. От каких параметров зависит геометрический закон распределения?
Геометрический закон распределения задаётся одним параметром — вероятностью появления события в каждом испытании, которая обозначается как p.
3. Сколько разных значений имеет случайная величина с распределением Geom(0,3)?
Случайная величина с распределением Geom(0,3) может принимать бесконечное число значений.
4. Случайная величина X имеет распределение Geom(1/3). С какой вероятностью она равна 1? =1/3
равна 2? =2/9

1. Геометрический закон распределения описывает число испытаний до первого успеха в последовательности независимых испытаний Бернулли. Он называется геометрическим, потому что вероятности его значений образуют геометрическую прогрессию.

2. Геометрическое распределение задаётся одним параметром — вероятностью успеха в одном испытании $$p$$.

3. Если $$X \sim \mathrm{Geom}(0{,}3)$$, то случайная величина может принимать бесконечно много значений.

4. Если $$X \sim \mathrm{Geom}\left(\frac13\right)$$, то

   $$P(X=1)=\frac13,$$

   $$P(X=2)=\left(1-\frac13\right)\cdot \frac13=\frac23\cdot \frac13=\frac29.$$

Ответ

1) Геометрический закон распределения описывает число испытаний до первого успеха; называется так, потому что его вероятности образуют геометрическую прогрессию.
2) Зависит от одного параметра $$p$$ — вероятности успеха в одном испытании.
3) Бесконечно много значений.
4) $$P(X=1)=\frac13,$$ $$P(X=2)=\frac29.$$