Ответы на вопросы стр.162 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
1. Объясните, что такое случайный выбор с возвращением.
Случайный выбор с возвращением — это способ выбора элементов из генеральной совокупности, при котором извлечённый элемент после обследования вновь возвращается в совокупность, и поэтому один и тот же элемент может быть выбран несколько раз.
2. Почему случайный выбор с возвращением можно считать испытаниями Бернулли?
Случайный выбор с возвращением (извлечение шара из урны) можно считать испытаниями Бернулли (схемой повторных независимых испытаний) потому, что выполняются определённые условия. Это следует из определения испытаний Бернулли: серия опытов, в каждом из которых возможен только один результат — либо успех, либо неудача, а вероятность успеха постоянна для всех испытаний.
3. Что такое повторная и бесповторная выборка?
Повторная и бесповторная выборки — термины из статистики, которые обозначают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Эти понятия связаны с тем, возвращается ли отобранный объект в генеральную совокупность перед отбором следующего.
4. При каких условиях бесповторная выборка может считаться повтор-ной?
Бесповторная выборка не считается повторной, так как при бесповторном от-боре отобранные единицы не возвращаются в генеральную совокупность. Повторная выборка предполагает, что выбранный объект возвращается обратно в генеральную совокупность перед выбором следующего объекта для исследования.
Случайный выбор с возвращением — это способ отбора элементов из генеральной совокупности, при котором каждый выбранный элемент после обследования возвращается обратно. Поэтому один и тот же элемент может попасть в выборку несколько раз.
Такой выбор можно рассматривать как испытания Бернулли, потому что в каждом опыте возможны только два исхода: успех или неудача, а вероятность успеха в каждом испытании остаётся постоянной. Кроме того, испытания независимы.
Повторная выборка — это выборка с возвращением, когда отобранный объект возвращают в совокупность перед следующим отбором.
Бесповторная выборка — это выборка без возвращения, когда каждый отобранный объект в совокупность не возвращается.
Бесповторная выборка может считаться повторной лишь в том случае, если объём генеральной совокупности очень велик по сравнению с объёмом выборки, и удаление отдельных элементов практически не влияет на вероятности последующих выборов. Тогда выборку можно приближённо считать повторной.
Ответ
1) Случайный выбор с возвращением — это отбор, при котором выбранный элемент после обследования возвращается в совокупность.
2) Его можно считать испытаниями Бернулли, так как в каждом опыте есть два исхода, а вероятность успеха постоянна.
3) Повторная выборка — с возвращением, бесповторная — без возвращения.
4) Бесповторную выборку можно приближённо считать повторной, если объём совокупности очень велик по сравнению с объёмом выборки.
