Ответы на вопросы стр.158 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
1. Объясните, что такое случайный выбор без возвращения.
Случайный выбор без возвращения — это вероятностная схема извлечения бесповторной выборки, при которой каждое подмножество из элементов генеральной совокупности имеет одинаковый шанс быть отобранным.
2. Что можно считать элементарными исходами случайного выбора без возвращения?
Элементарные исходы случайного выбора без возвращения — это всевозможные сочетания из исходного множества по количеству выбираемых объектов.
3. Из ящика, в котором лежат 2 красных носка и 4 чёрных, вытаскивают наугад 2 носка. С какой вероятностью они оба будут красными? оба будут чёрными?
Количество способов выбрать 2 красных носка из 2 красных носков: =1.
Количество способов выбрать 2 носка из 6 носков: =15
Вероятность того, что оба носка будут красными: P(оба красные)=1/15
Количество способов выбрать 2 чёрных носка из 4 чёрных носков: =6.
Количество способов выбрать 2 носка из 6 носков: =15.
Вероятность того, что оба носка будут чёрными: = 6/15=0,4.
Случайный выбор без возвращения — это выбор элементов, при котором выбранный элемент не возвращают обратно, поэтому один и тот же элемент не может попасть в выборку дважды.
Элементарными исходами такого выбора можно считать все возможные сочетания из данных элементов по числу выбираемых объектов.
Всего способов выбрать 2 носка из 6:
$$C_6^2=15$$
Оба красные:
$$C_2^2=1,\qquad P=\frac{C_2^2}{C_6^2}=\frac{1}{15}$$
Оба чёрные:
$$C_4^2=6,\qquad P=\frac{C_4^2}{C_6^2}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}=0{,}4$$
Ответ
1) Случайный выбор без возвращения — это выбор, при котором каждый выбранный элемент не возвращают обратно.
2) Элементарные исходы — все сочетания из исходного множества по числу выбираемых объектов.
3) $$P(\text{оба красные})=\frac{1}{15},\quad P(\text{оба чёрные})=\frac{2}{5}=0{,}4.$$
