Ответы на вопросы стр.149 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. С какой вероятностью при подбрасывании монеты первый орёл выпадет во втором испытании? В третьем испытании? Вообще никогда не выпадет?
2. С какой вероятностью при подбрасывании кубика первая четвёрка выпадет в первом же испытании? Во втором испытании? Вообще никогда не выпадет?
3. Две монеты подбрасывают до тех пор, пока они не выпадут на одну сторону. С какой вероятностью это произойдёт во втором испытании? В третьем испытании? Вообще никогда не произойдёт?

1. При подбрасывании монеты вероятность орла в одном испытании равна $$\frac12$$.
   Тогда:

   во втором испытании первый орёл выпадет, если в первом испытании выпала решка, а во втором — орёл:

   $$\frac12 \cdot \frac12=\frac14=0{,}25$$

   в третьем испытании:

   $$\frac12 \cdot \frac12 \cdot \frac12=\frac18=0{,}125$$

   вообще никогда не выпадет — вероятность равна $$0$$.

2. При подбрасывании кубика вероятность выпадения четвёрки в одном испытании равна $$\frac16$$, а нечетвёрки — $$\frac56$$.

   В первом испытании:

   $$\frac16$$

   Во втором испытании:

   $$\frac56 \cdot \frac16=\frac5{36}$$

   Вообще никогда не выпадет:

   $$0$$

3. Две монеты подбрасывают до тех пор, пока они не выпадут на одну сторону.

   В одном испытании вероятность того, что монеты выпадут на одну сторону, равна:

   $$\frac{2}{4}=\frac12$$

   Тогда во втором испытании это произойдёт, если в первом испытании монеты выпали на разные стороны, а во втором — на одну сторону:

   $$\frac12 \cdot \frac12=\frac14=0{,}25$$

   В третьем испытании:

   $$\frac12 \cdot \frac12 \cdot \frac12=\frac18=0{,}125$$

   Вообще никогда не произойдёт — вероятность равна $$0$$.

Ответ

1) $$0{,}25$$; $$0{,}125$$; $$0$$.

2) $$\frac16$$; $$\frac5{36}$$; $$0$$.

3) $$0{,}25$$; $$0{,}125$$; $$0$$.