Ответы на вопросы стр.119 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. В какой ситуации применяется формула Байеса и что позволяет вычислить?
2. Что такое априорные и апостериорные вероятности гипотез?
3. Запишите формулу Байеса для гипотез $$H$$ и $$H$$.

1. Формула Байеса используется тогда, когда по известному событию нужно уточнить вероятность гипотезы, то есть пересчитать вероятность с учётом новых данных.

2. Априорные вероятности гипотез — это вероятности, заданные до получения новых сведений.

   Апостериорные вероятности гипотез — это вероятности, найденные после учёта новых данных.

3. Для гипотезы $$H$$ и события $$E$$ формула Байеса имеет вид:
   $$P(H \mid E)=\frac{P(H)\cdot P(E \mid H)}{P(E)}.$$
   Здесь $$P(H)$$ — априорная вероятность гипотезы, $$P(E \mid H)$$ — вероятность события $$E$$ при условии, что гипотеза $$H$$ верна, $$P(E)$$ — полная вероятность события $$E$$.

Ответ

1. Формула Байеса применяется для уточнения вероятности гипотезы по новым данным.

2. Априорные вероятности — вероятности до получения новых данных, апостериорные — после их учёта.

3. $$P(H \mid E)=\frac{P(H)\cdot P(E \mid H)}{P(E)}.$$