Ответы на вопросы стр.119 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
1. В какой ситуации применяется формула Байеса и что позволяет вы-числить?
Формула Байеса применяется в ситуациях, когда нужно уточнить вероятность какого-либо события, взяв в расчёт как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений.
2. Что такое априорные и апостериорные вероятности гипотез?
Априорная вероятность — оценка вероятности гипотезы, полученная до получения новых данных.
Апостериорная вероятность — обновлённая оценка вероятности гипотезы после учёта новых данных или наблюдений.
3. Запишите формулу Байеса для гипотез H и H.
P(H | E) = P(H) · P(E | H) / P(E). Здесь:H — гипотеза; P(H) — вероятность гипотезы (априорная вероятность); P(E | H) — вероятность получения данных при условии, что гипотеза верна (правдоподобие); P(E) — полная вероятность наступления события E.
- Формула Байеса используется тогда, когда по известному событию нужно уточнить вероятность гипотезы, то есть пересчитать вероятность с учётом новых данных.
Априорные вероятности гипотез — это вероятности, заданные до получения новых сведений.
Апостериорные вероятности гипотез — это вероятности, найденные после учёта новых данных.
- Для гипотезы $$H$$ и события $$E$$ формула Байеса имеет вид:
$$P(H \mid E)=\frac{P(H)\cdot P(E \mid H)}{P(E)}.$$
Здесь $$P(H)$$ — априорная вероятность гипотезы, $$P(E \mid H)$$ — вероятность события $$E$$ при условии, что гипотеза $$H$$ верна, $$P(E)$$ — полная вероятность события $$E$$.
Ответ
1. Формула Байеса применяется для уточнения вероятности гипотезы по новым данным.
2. Априорные вероятности — вероятности до получения новых данных, апостериорные — после их учёта.
3. $$P(H \mid E)=\frac{P(H)\cdot P(E \mid H)}{P(E)}.$$
