Ответы на вопросы стр.104 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1.Запишите правило умножения для двух случайных событий A и B.
P(A nB) = P(B) · P(A | B) или P(A nB) = P(A) · P(B | A).
2.Запишите правило умножения для трёх случайных событий A, B и C.
P(AnB nC) = P(A) · P(A | B) · P(C | AnB).
3.Если вероятность одного из двух событий A, B равна 0, то чему равна вероятность P(A nB)?
P(A nB)=0
4.Если вероятность одного из трёх событий A, B, C равна 0, то чему равна вероятность P(AnBnC)?
P(AnBnC)=0

1. Для двух событий $A$ и $B$ правило умножения записывается так:
   $$P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B\mid A)$$
   или
   $$P(A \cap B)=P(B)\cdot P(A\mid B).$$
2. Для трёх событий $A$, $B$ и $C$:
   $$P(A \cap B \cap C)=P(A)\cdot P(B\mid A)\cdot P(C\mid A \cap B).$$
3. Если вероятность одного из событий $A$ или $B$ равна $0$, то их совместное появление невозможно, значит
   $$P(A \cap B)=0.$$
4. Если вероятность одного из событий $A$, $B$, $C$ равна $0$, то
   $$P(A \cap B \cap C)=0.$$

Ответ

1) $$P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B\mid A)$$ или $$P(A \cap B)=P(B)\cdot P(A\mid B).$$
2) $$P(A \cap B \cap C)=P(A)\cdot P(B\mid A)\cdot P(C\mid A \cap B).$$
3) $$P(A \cap B)=0.$$
4) $$P(A \cap B \cap C)=0.$$