Ответы на вопросы стр.102 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1.Что называется условной вероятностью события A при условии события B? Как обозначается эта вероятность?
Условная вероятность события A при условии события B — это вероятность события A, вычисленная при условии, что событие B произошло.
Обозначается условная вероятность как P(A|B).
2.Запишите формулу для вычисления условной вероятности
P(A|B) = P(AB) / P(B) — формула для вычисления условной вероятности события A при условии события B. Здесь P(A|B) — условная вероятность, P(AB) —вероятность совместного появления событий A и B.
3.Для каких случайных событий B не имеет смысла условная вероятность P(A | B)?
Не имеет смысл при Р(В)=0.
4.Чему равна условная вероятность P(A | o)?
P(A | o)=Р(А).

1. Условная вероятность события $$A$$ при условии события $$B$$ — это вероятность события $$A$$, найденная при условии, что событие $$B$$ уже произошло. Обозначают её $$P(A|B)$$.
2. Формула условной вероятности:
   $$P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}.$$
3. Условная вероятность $$P(A|B)$$ не имеет смысла, если $$P(B)=0$$, так как в знаменателе получается нуль.
4. Если событие $$B$$ — достоверное, то $$P(B)=1$$, и тогда
   $$P(A|\Omega)=\frac{P(A\Omega)}{P(\Omega)}=\frac{P(A)}{1}=P(A).$$

Ответ

1) $$P(A|B)$$ — вероятность события $$A$$ при условии, что произошло событие $$B$$.
2) $$P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$$.
3) При $$P(B)=0$$.
4) $$P(A|\Omega)=P(A)$$.