Упр.98 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 98. Из ящика, в котором лежат две одинаковые пары перчаток, одну за другой достают три перчатки. Нарисуйте дерево этого эксперимента. Сколько листьев у этого дерева? Сколько равновозможных исходов у этого эксперимента?

Подробный ответ

Обозначим перчатки так: Л1, Л2 — две левые, П1, П2 — две правые. При каждом вытягивании возможны 4 варианта, а вытягивание происходит 3 раза подряд без возвращения.

Тогда дерево эксперимента имеет 4 ветви на первом уровне, 3 — на втором и 2 — на третьем. Число листьев равно числу всех упорядоченных троек различных перчаток:

$$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24.$$

Значит, в дереве будет 24 листа, и столько же равновозможных исходов эксперимента.