Упр.92 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Сколько рёбер в связном графе с $$n$$ вершинами, если в нём имеется единственный цикл?

Связный граф с единственным циклом можно рассматривать как дерево, к которому добавили одно ребро. У дерева с $$n$$ вершинами число рёбер равно $$n-1$$. После добавления одного ребра получаем:

$$n-1+1=n$$

Значит, в таком графе число рёбер равно числу вершин.

Ответ

$$n$$ рёбер.