Упр.92 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 92. Сколько рёбер в связном графе с n вершинами, если в нём имеется единственный цикл? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 bunimovich10 92 95

Связный граф с единственным циклом можно рассматривать как дерево, к которому добавили одно ребро. У дерева с $$n$$ вершинами число рёбер равно $$n-1$$. После добавления одного ребра получаем:

$$n-1+1=n$$

Значит, в таком графе число рёбер равно числу вершин.

Ответ

$$n$$ рёбер.