Упр.85 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

В деревне 20 домов, между некоторыми из которых проложены тропинки. По тропинкам можно пройти от любого дома к любому другому и притом единственным образом. Сколько всего тропинок проложено в деревне?

Если по тропинкам можно пройти от любого дома к любому другому и притом единственным образом, то схема дорог представляет собой дерево.

Для дерева с $$n$$ вершинами число рёбер равно $$n-1$$.

Здесь домов $$20$$, значит, тропинок будет:

$$20-1=19$$

Ответ

$$19$$