Упр.7 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
В школе есть возможность организовать занятия по пяти видам спорта. Чтобы определить, какие секции хотели бы посещать десятиклассники, их попросили ответить на вопрос: «Каким видом спорта Вы хотели бы заниматься?» При ответе на вопрос можно было выбрать не более двух из предложенных видов спорта. Ответьте на следующие вопросы: а) Сколько всего мальчиков выбрали волейбол? б) Сколько всего учащихся выбрали лыжи? в) Какой вид спорта оказался наиболее популярным у девочек? г) Какое наименьшее число десятиклассников может быть в этой школе? д)* Какое наименьшее и какое наибольшее число мальчиков могло участвовать в опросе?
Обозначим через числа в таблице количество учащихся, выбравших каждый вид спорта. Тогда:
- в волейболе у мальчиков выбрали $$3$$, $$4$$ и $$2$$ человека, значит всего $$3+4+2=9$$;
- лыжи выбрали $$1$$, $$3$$, $$5$$, $$2$$, $$4$$, $$3$$, $$4$$ человека, значит всего $$1+3+5+2+4+3+4=22$$;
- у девочек наибольшее число выборов приходится на художественную гимнастику;
- наименьшее число десятиклассников получается, если каждый ученик выбрал ровно один вид спорта. Тогда всего учащихся:
$$2+2+4+1+1+2+1+1+2+1+4+4+3+2+1+1+3+2+1+1+4+4+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=53.$$
Для пункта д) нужно найти, сколько мальчиков могло участвовать в опросе. По данным таблицы число мальчиков не может быть меньше суммы всех мальчиков, выбравших хотя бы один вид спорта, и не может превышать общее число учащихся. Получаем:
- наименьшее число мальчиков — $$27$$;
- наибольшее число мальчиков — $$53$$.
Ответ
а) $$9$$ мальчиков; б) $$22$$ учащихся; в) художественная гимнастика; г) $$53$$ человека; д) от $$27$$ до $$53$$ мальчиков.
