Упр.50 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 50. В таблице 35 представлены результаты контрольной работы по математике в 10 классе. Найдите размах, дисперсию и стандартное отклонение набора отметок.

Из таблицы получаем набор отметок: $$2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5.$$

Найдём размах:

$$R=5-2=3.$$

Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{2\cdot 2+3\cdot 3+4\cdot 10+5\cdot 9}{25}=\frac{73}{25}=2{,}92.$$

Найдём среднее значение квадратов:

$$\overline{x^2}=\frac{2^2\cdot 2+3^2\cdot 3+4^2\cdot 10+5^2\cdot 9}{25}=\frac{225}{25}=9.$$

Тогда дисперсия:

$$D=\overline{x^2}-\overline{x}^2=9-\left(\frac{73}{25}\right)^2=9-\frac{5329}{625}=\frac{296}{625}=0{,}4736.$$

Стандартное отклонение:

$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{0{,}4736}\approx 0{,}69.$$

Ответ

Размах: $$3$$; дисперсия: $$0{,}4736$$; стандартное отклонение: $$0{,}69.$$