Упр.47 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
а) 2; 2; 2; 2;
б) -1; 0; 1;
в) -1; 0; 10;
г) 1; 2; 3.
Дисперсия набора чисел вычисляется по формуле
$$D=\overline{x^2}-\overline{x}^2,$$
где $$\overline{x}$$ — среднее арифметическое, а $$\overline{x^2}$$ — среднее арифметическое квадратов чисел.
$$2;\ 2;\ 2;\ 2$$
$$\overline{x}=\frac{2+2+2+2}{4}=2,$$
$$\overline{x^2}=\frac{4+4+4+4}{4}=4.$$
$$D=4-2^2=4-4=0.$$
$$-1;\ 0;\ 1$$
$$\overline{x}=\frac{-1+0+1}{3}=0,$$
$$\overline{x^2}=\frac{1+0+1}{3}=\frac{2}{3}.$$
$$D=\frac{2}{3}-0^2=\frac{2}{3}.$$
$$-1;\ 0;\ 10$$
$$\overline{x}=\frac{-1+0+10}{3}=3,$$
$$\overline{x^2}=\frac{1+0+100}{3}=\frac{101}{3}.$$
$$D=\frac{101}{3}-3^2=\frac{101}{3}-9=\frac{101}{3}-\frac{27}{3}=\frac{74}{3}.$$
$$1;\ 2;\ 3$$
$$\overline{x}=\frac{1+2+3}{3}=2,$$
$$\overline{x^2}=\frac{1+4+9}{3}=\frac{14}{3}.$$
$$D=\frac{14}{3}-2^2=\frac{14}{3}-4=\frac{14}{3}-\frac{12}{3}=\frac{2}{3}.$$
Ответ
а) $$0$$; б) $$\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{74}{3}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.
