Упр.42 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

О, О, О, O, O, O, O, O, O, х.
Найдите для этого ряда среднее арифметическое, моду, медиану. Какие из этих характеристик зависят от х? Нарисуйте графики этих зависимостей.

В ряду 10 чисел: девять нулей и одно число $$x$$.

Найдём среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{0+0+0+0+0+0+0+0+0+x}{10}=\frac{x}{10}.$$

Мода — это число, которое встречается чаще всего. Нуль встречается 9 раз, значит,

$$\text{мода}=0.$$

Для медианы упорядочим ряд:

$$0,0,0,0,0,0,0,0,0,x.$$

Так как чисел 10, медиана — это среднее 5-го и 6-го элементов. Оба они равны 0, значит,

$$\text{медиана}=0.$$

Зависит от $$x$$ только среднее арифметическое. Мода и медиана от $$x$$ не зависят.

График зависимости среднего арифметического от $$x$$ — прямая

$$y=\frac{x}{10},$$

проходящая через начало координат.

Ответ

$$\overline{x}=\frac{x}{10},\quad \text{мода}=0,\quad \text{медиана}=0.$$

От $$x$$ зависит только среднее арифметическое.