Упр.41 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

а) среднее арифметическое равно медиане, но не равно моде;
б) среднее арифметическое равно моде, но не равно медиане;
в) среднее арифметическое, медиана и мода равны между собой.

1. Подберём ряд чисел, в котором среднее арифметическое, медиана и мода имеют нужные соотношения.

2. а) Возьмём ряд $$2, 2, 2, 4, 5, 6, 7.$$

   Тогда

   $$\overline{x}=\frac{2+2+2+4+5+6+7}{7}=\frac{28}{7}=4,$$

   медиана равна $$4,$$ а мода равна $$2.$$

   Значит, среднее арифметическое равно медиане, но не равно моде.

3. б) Возьмём ряд $$1, 2, 3, 4, 4, 10.$$

   Тогда

   $$\overline{x}=\frac{1+2+3+4+4+10}{6}=\frac{24}{6}=4,$$

   мода равна $$4,$$ а медиана равна

   $$\frac{3+4}{2}=3{,}5.$$

   Значит, среднее арифметическое равно моде, но не равно медиане.

4. в) Возьмём ряд $$1, 2, 2, 2, 3.$$

   Тогда

   $$\overline{x}=\frac{1+2+2+2+3}{5}=\frac{10}{5}=2,$$

   медиана равна $$2,$$ и мода равна $$2.$$

   Следовательно, среднее арифметическое, медиана и мода равны между собой.

Ответ

а) $$2,2,2,4,5,6,7$$; б) $$1,2,3,4,4,10$$; в) $$1,2,2,2,3$$.